Ուղիղ կախման դեպքում կազմում ենք հարաբերություն 

a/b=c/x

x=bc/a

Հակադարձ կախման դեպքում կազմում ենք արտադրյալ 

ab=cx

x=ab/c

Առաջադրանքներ

      1․ 3 կգ խնձորն արժե 1200 դրամ։ Որքա՞ն պետք է վճարել 7 կգ խնձորի համար։
1200:3=400
7×400=2800
Պատ․՝ 2800 դրամ

1. 5 մետր կտորից կարելի է կարել 2 զգեստ։ Քանի՞ մետր կտոր կպահանջվի 8 այդպիսի զգեստ կարելու համար։
   5:2=2.5
   2.5×8=20
   Պատ․՝ 20 մետր կտոր
2. Հեծանվորդը 2 ժամում անցնում է 24 կմ։ Քանի՞ կիլոմետր կանցնի նա 5 ժամում, եթե շարժվի նույն արագությամբ։
   24։2=12
   5×12=60
   Պատ․՝ 60 կմ
3. 200 գրամ շաքարավազով կարելի է պատրաստել 10 բլիթ։ Որքա՞ն շաքարավազ է անհրաժեշտ 25 բլիթ պատրաստելու համար։
   200։10=20
   20×25=500
   Պատ․՝ 500 գրամ շաքարավազ
4. Քարտեզի վրա 2 սմ-ին համապատասխանում է 50 կմ իրական հեռավորություն։ Որքա՞ն է իրական հեռավորությունը երկու քաղաքների միջև, եթե քարտեզի վրա դրանց հեռավորությունը 6 սմ է։
   50։2=25
   25×6=150
   Պատ․՝ 150կմ
5.  Բանվորը 4 օր աշխատելու համար ստացավ 32,000 դրամ։ Որքա՞ն կստանա նա 10 օր աշխատելու դեպքում։
   32000։4=8000
   8000×10=80000
   Պատ․՝ 80 000 դրամ
6. 15 m^2 մակերեսը ներկելու համար ծախսվում է 3 կգ ներկ։ Որքա՞ն ներկ կծախսվի 40 m^2 մակերեսը ներկելու համար։
   15։3=5
   40:5=8
   Պատ․՝ 8 կգ
7. Տպագրական մեքենան 5 րոպեում տպում է 150 էջ։ Քանի՞ էջ կտպի մեքենան կես ժամում (30 րոպեում)։
   150:5=30
   30×30=900
   Պատ․՝ 900 էջ
   

Հակադարձ համեմատական կախում

9. 4 բանվորը պատը կարող են կառուցել 15 օրում։ Քանի՞ օրում կկառուցեն նույն պատը 6 բանվորը։
   4=15
   6=x
   4/6=x/15
   x=4.15/6=60/6=10
10. Մեքենան 80 կմ/ժ արագությամբ քաղաքից քաղաք հասնում է 3 ժամում։ Քանի՞ ժամում կհասնի նա, եթե արագությունը դարձնի 60 կմ/ժ։
    x=3.80/60=4

Ժամկետը`   06.04.2026֊30.04.2026         
Կազմակերպիչ`Մարինե Միրաքյան
Մասնակիցներ` 6֊րդ դասարանցիներ

1. Նախագծի նպատակը

• Սովորել համեմատել ամբողջ թվերը (դրական, բացասական և զրո)։
• Հասկանալ ջերմաստիճանի փոփոխության (տատանման) մաթեմատիկական հաշվարկը։
• Պատկերել տվյալները գրաֆիկական տեսքով։

2. Տեսական մաս (Ի՞նչ պետք է իմանալ)

Նախագծի սկզբում համառոտ բացատրիր հետևյալ կանոնները.

• Զրոյական կետ: Ջրի սառեցման ջերմաստիճանը (0°C)։
• Բացասական թվեր: 0-ից ցածր ջերմաստիճան (ցուրտ)։
• Դրական թվեր: 0-ից բարձր ջերմաստիճան (տաք)։
• Բացարձակ արժեք (մոդուլ): Թվի հեռավորությունը զրոյից (∣−5∣=5)։

3. Գործնական հետազոտություն (Օրինակ)

Վերցրու որևէ քաղաքի (օրինակ՝ Երևանի կամ Գյումրու) մեկ շաբաթվա ջերմաստիճանի տվյալները (կարող ես օգտվել արխիվից կամ կատարել սեփական չափումներ)։

Աղյուսակ 1. Ջերմաստիճանի չափումներ Շաբաթվա օր  Ցերեկ  (°C) Գիշեր (°C) Օրական տատանում Երկուշաբթի+5−38 աստիճան Երեքշաբթի+2−68 աստիճան Չորեքշաբթի  0−44 աստիճան  Հինգշաբթի −2−86 աստիճան

4. Մաթեմատիկական առաջադրանքներ նախագծի շրջանակում

Նախագծի մեջ ներառիր հետևյալ հարցերի պատասխանները.

1. Համեմատում: Ո՞րն է ավելի ցուրտ՝ −12°C-ը, թե՞ −5°C-ը։ (Պատասխան՝ −12<−5, ուրեմն −12-ն ավելի ցուրտ է)։
2. Միջին ջերմաստիճան: Գտիր շաբաթվա ցերեկային միջին ջերմաստիճանը (գումարիր բոլոր թվերը և բաժանիր օրերի քանակին)։
3. Կոորդինատային ուղիղ: Գծիր հորիզոնական կամ ուղղահայաց ուղիղ և դրա վրա նշիր քո չափած ջերմաստիճանները։

5. Հետաքրքիր փաստեր (Լրացուցիչ)

• Բացարձակ զրո: Ամենացածր հնարավոր ջերմաստիճանը տիեզերքում −273.15°C է (Կելվինի սանդղակով՝ 0):
• Ռեկորդ: Հայաստանում գրանցված ամենացածր ջերմաստիճանը եղել է Պաղակնում (մոտ −42°C)։

6. Եզրակացություն

Գրիր, թե ինչպես են բացասական թվերը օգնում մեզ ճիշտ կողմնորոշվել եղանակի հարցում և ինչու է կարևոր հասկանալ թվերի տարբերությունը։

• Սառեցման կետի որոշում. 0 աստիճանը (ըստ Ցելսիուսի) այն սահմանն է, երբ ջուրը վերածվում է սառույցի։ Բացասական թվերը ցույց են տալիս, որ ջերմաստիճանը սառեցման կետից ցածր է։ Սա մեզ հուշում է, որ ճանապարհները կարող են լինել սառցապատ, իսկ տեղումները կլինեն ձյան տեսքով, ոչ թե անձրևի։
• Ճիշտ հագուստի ընտրություն. Եթե մենք տեսնում ենք -10°C, հասկանում ենք, որ պետք է հագնվել շատ ավելի տաք, քան +2°C-ի դեպքում։ Առանց բացասական թվերի հնարավոր չէր լինի ճշգրիտ պատկերացնել ցրտի աստիճանը։
• Գյուղատնտեսություն և տեխնիկա. Բացասական թվերի իմացությունը կարևոր է վարորդների համար (օրինակ՝ հակասառեցնող հեղուկներ օգտագործելու համար) և հողագործների համար՝ բույսերը ցրտահարությունից պաշտպանելու նպատակով։

1)Կատարե՛ք բազմապատկում․

ա)3,81 • 2,95 =11.2395

բ)16,387 • 0,29 =4.75223

գ)0,782 • 0,55 =0.4301

դ)17,32 • 896,1 = 15520.452

ե)1,11 • 0,32 =0.4301

զ)0,92 • 10,03 =9.2276

է)0,1 • 0,001 =0.0001

ը)23,57 • 8,192 =193.08544

թ)17,17 • 17,17 =294.8089

2)Կատարե՛ք գործողությունները և համեմատե՛ք արդյունքները․

ա)3,76 • 0,1 < 10,26 • 0,03

բ)5,71 • 23 > 2,8 • 45

գ)1,92 • 8,4 < 17,5 • 0,8

դ)4,25 • 11,1 < 56,8 • 0,2

ե)0,705 • 9,43 > 8,99 • 0,77

բ)4,221 : 0,63 =6,7

գ)30,303 : 33,3 =0,91

դ)9,3456 : 10,62 = 0,88

ե)35,601 : 0,01 =3560,1

զ)0,13464 : 0,396 =0,34

է)14,924 : 0,82 = 18,2

ը)788,48 : 1,28 = 616

թ)189,1 : 0,3

Դասարանական աշխատանք

1․ Հաշվիր արտահայտության արժեքը․

ա) 4 • (-5) • 8 • (-2) • (-4) = -1280

բ) (-5) • (-20) • 3 • (-7) • 2 = 4200

գ) (-7) • (-1) • 3 • (-5) • (-9) = -945

դ) (-1) • 1 • (-6) • (-14) • 5 = 420

2․ Հաշվիր

ա) +38 ։ (-19) =-2

բ) -60 : (-30) =+2

գ) – 72 : (+8) =-9

դ) -55 : (-5) =+11

ե) -300 : (+3) =-100

զ) +837 : (-1) =-873

է) 0 : (-14) =0

ը) -121 : (-11) =11

թ) +39 : (-13) =-3

3․ Գրքում կա 300 էջ։ Անին կարդացել է գրքի 60%-ը։ Գրքի քանի՞ էջ դեռ պետք է կարդա Անին։

120

4․ Քարտեզի վրա տեղանքի 130 կմ-ին համապատասխանող հատվածի երկարությունը 10 սմ է: Որոշիր քարտեզի մասշտաբը: 1: 1 300 000 սմ

5․ Թվի 30%-ը այդ թվի ո՞ր մասն է կազմում։ 3/10

6․ Ուղղանկյան պարագիծը 900մ է։ Գտիր նրա պարագծի 1%-ը։ 9

7․ Խանութը ստացավ 400 կգ գազար: Աննան գնեց ամբողջ գազարի 5 %-ը, իսկ Արմենը՝ 1%-ը: Քանի՞ կգ գազար գնեց նրանցից յուրաքանչյուրը:  
Աննան՝ 20 կգ
Արրմեն՝ 4կգ

8. Հաշվիր 

ա) 200-ի 10%-ը 20

բ) 500-ի 5%-ը 25

գ) 5000-ի 70%-ը 3500

դ) 10000-ի 50%-ը 5000

Առաջադրանքներ

1. Թիվը պակասորդով կլորացրե՛ք մինչև տասնորդականները.
   ա) 0,9382     0,9
   դ) 1,0625       1,1
   է) 200,18        200
   բ) 28,2897        28,3
   ե) 80,0388     80
   ը) 567,9111       568
   գ) 100,5621        101
   զ) 6,0999        6,1
   թ) 0,0008     0
2. . Թիվը հավելուրդով կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները.
   ա) 7,8932     7,90
   դ) 0,9999    1,00
   է) 2,3845   2,40
   բ) 85,0639     85,06
   ե) 65,6788     65,80
   ը) 18,0936       18,09
   գ) 0,1111       0,11
   զ) 721,8957       722,00
   թ) 55,6009        55,60
3. . Ասե՛ք, թե մինչև որ կարգն է կլորացված թիվը.
   ա) 93,6527 ≈ 93,65      100
   գ) 0,563891 ≈ 0,564       1000
   ե) 0,7014 ≈ 1          1
   բ) 734,82 ≈ 735   1
   դ) 0,563891 ≈ 0,6     10
   զ) 0,102 ≈ 0        1
4. . Գրե՛ք այն բոլոր թվանշանները, որոնք աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում կլորացումը ճիշտ կատարված կլինի.
   ա) 2,661 ≈ 2,66
   գ) 18,6 ≈ 18,59
   ե) 7,5 ≈ 7,51
   բ) 0,31 ≈ 0,3
   դ) 25,039 ≈ 25,04
   զ) 800,001 ≈ 800 

1. Տասնորդական կոտորակների համեմատում

● 4.5 > 4.2
● 0.85 < 0.9
● 12.34 > 12.304
● 7.1 = 7.100
● 0.006 < 0.05
● 15.8 > 15.79
● 100.25 < 100.52
● 3.14 < 3.141
● 0.1 > 0.099
● 6.07 < 6.70

2. Գումարում և հանում

● 3.5 + 4.2 = 7.7
● 0.75 + 0.15 = 0.9
● 12.4 + 8.16 = 20.56
● 5.02 + 14.9 = 19.92
● 0.005 + 0.06 = 0.065

● 9.8 – 3.5 = 6.3
● 15.4 – 7.25 = 8.15
● 6.1 – 4.15 = 1.95
● 20.05 – 13.7 = 6.35
● 1.1 – 0.009 = 1.091

● 4.5 + 3.25 + 1.1 = 8.85
● 10.0 – 4.25 = 5.75
● 0.99 + 0.01 = 1
● 25.45 – 25.4 = 0.05
● 7.8 + 2.22 = 10.02

3. Բազմապատկում և բաժանում

● 1.2 × 3 = 3.6
● 0.5 × 0.2 = 0.1
● 4.5 × 1.5 = 6.75
● 0.12 × 0.4 = 0.048
● 10.5 × 2.1 = 22.05

● 0.03 × 0.03 = 0.0009
● 2.5 × 4 = 10
● 1.1 × 1.1 = 1.21
● 7.25 × 0.2 = 1.45
● 15.1 × 3 = 45.3

● 4.2 : 2 = 2.1
● 0.85 : 5 = 0.17
● 1.44 : 1.2 = 1.2
● 6.3 : 0.3 = 21
● 0.25 : 0.5 = 0.5

● 10.5 : 0.5 = 21
● 9.6 : 1.6 = 6
● 1.05 : 0.05 = 21
● 0.004 : 0.2 = 0.02
● 12.6 : 3 = 4.2

● 3.6 : 0.9 = 4
● 0.72 : 0.08 = 9
● 5.5 × 0.2 = 1.1
● 1.5 : 0.25 = 6
● 8.4 : 4.2 = 2

4. Բազմապատկում և բաժանում 10, 100, 1000-ի

(հիշիր՝ ստորակետը տեղափոխվում է)

Բազմապատկում

● 3.45 × 10 = 34.5
● 0.078 × 100 = 7.8
● 1.234 × 1000 = 1234
● 15.6 × 100 = 1560
● 0.5 × 1000 = 500

● 9.87 × 100 = 987
● 0.004 × 10 = 0.04
● 0.05 × 1000 = 50
● 4.56 × 1000 = 4560
● 0.001 × 100 = 0.1

Բաժանում

● 45.6 : 10 = 4.56
● 123.4 : 100 = 1.234
● 7.5 : 10 = 0.75
● 850.5 : 1000 = 0.8505
● 0.12 : 10 = 0.012

● 150.0 : 100 = 1.5
● 3.14 : 100 = 0.0314
● 0.9 : 10 = 0.09
● 78.9 : 100 = 0.789
● 10.0 : 1000 = 0.01