Ես ունեմ շատ ընկերներ, որոնք շատ-շատ տարբեր են իրարից։ Ունեմ ընկեր ով շատ հումորով է և ընկերասեր և ունեմ ընկեր, որ էլի ընկերասեր է լավն է, բայց նրա բնավորությունը մեկ-մեկ բարկացնում է ինձ։ Ընկերներիցս շատ կան, որ սպորտի են գնում կամ գնացել են կան, որ երաժշտությամբ են զբաղվում և այլն։ Բայց ունեմ նաև մեկ ընկեր, որը դասարանում շատ է տարբերվում մնացածից նա շատ լավն է, եթե նրա հետ հանգիստ ես լինում և ընկերասեր։
3. Երկու ցանկապատ ներկելու համար անհրաժեշտ եղավ 25 աման ներկ՝ յուրաքանչյուրում 3 կգ։ Առաջին ցանկապատը ներկելու համար օգտագործվեց 24կգ ներկ։ Քանի՞ կիլոգրամ ներկ օգտագործվեց երկրորդ ցանկապատը ներկելու համար։
3×25=75
75-24=51կգ ներկ
4. 2 գյուղացի 4 ժամում միասին հավաքում են 64 կգ խնձոր: Քանի՞ ժամում կհավաքեն 96 կգ խնձորը, եթե այգում միաժամանակ աշխատեն 4 գյուղացիներ:
64:2=32
32:4=8
96:32=3
5. “Ներկիր ինքդ” ալբոմն արժե 1390 դրամ։ Շողերի մայրիկը ցանկանում է վճարել մանրադրամներով։ Ո՞ր մանրադրամներից որքան պետք է վերցնի, որպեսզի մանրադրամների քանակը լինի նվազագույնը։
500+500+200+100+50+20+10=1390
Հայաստանում կան հետևյալ մանրադրամները․ 10դր, 20դր, 50դր, 100դր, 200դր և 500դր։
6.
Պատկերիր ուղիղ։
Պատկերիր երեք ուղիղ այնպես, որ նրանք հատվեն 1 կետում։
Տարեք ուղիղ և նրա վրա նշեք 3 կետ։ Քանի՞ հատված է ստացվում ուղղի վրա։
2 հատված
Պատկերիր ուղղի վրա գտնվող 3 կետ և չգտնվող 1 կետ։ Յուրաքանչյուր երկու կետով տարեք ուղիղ։ Քանի՞ ուղիղ է ստացվում։
4 ուղղի
Նկարում պատկերված է ուղիղ և նրա վրա նշված են A, B, C և D կետերը։ Գրեք բոլոր այն հատվածները, որոնց վրա գտնվում է C կետը։
Ես նստած եմ հին լճակի մոտ, որ լեցուն է գորտերով: Լճակի եզրերին խիտ աճել են որձախոտն ու շաքարեղեգը: Ափին՝ շաքարեղեգի և որձախոտի վրա հակված, քամու տակ հաճելի շրշում են բարձրիկ ուռիները: Իսկ դրանց գլխավերևում` ամառային կապույտ երկինքն է, և այնտեղ շողշողում են, հանց ապակու բեկորներ, ժանյակավոր ամպերը: Եվ այդ ամենի արտացոլանքը լճակում շատ ավելի գեղեցիկ տեսք ունի, քան իրականության մեջ: Լճակում ապրող գորտերը ողջ օրն անձանձիր կռկռում են` կըռ, կըռ: Բայց իրականում գորտերի միջև կատաղի վեճեր են տեղի ունենում: Սխալ կլիներ պնդելը, թե գորտերը խոսում էին միայն Եզովպոսի ժամանակներում: Գորտերից մեկը շաքարեղեգի տերևներից մեկի վրա տեղավորված և իրեն համալսարանական պրոֆեսոր երևակայելով՝ հայտարարեց. — Ինչի՞ համար գոյություն ունի ջուրը: Այն բանի համար, որ մենք` գորտերս, կարողանանք լողալ: Ինչի՞ համար գոյություն ունեն միջատները: Այն բանի համար, որ մենք կարողանանք նրանցով սնվել: — Ճիշտ է, ճիշտ է,- գոչում էին լճակում նստած գորտերը: Լճակի ողջ մակերեսը, որում արտացոլվում էին երկինքը, խոտը և ծառերը, համարյա ամբողջովին լցված էր գորտերով, և այդ պատճառով նրանց հավանության բացականչությունները բավական ազդեցիկ էին հնչում: Այդ պահին զարթնեց ուռենու բնի մոտ քնած օձը, ում արթնացրել էր տաղտկալի կռկռոցը: Գլուխը բարձրացնելով, նա նայեց լճակի կողմը և քնատ թուքը կլլեց: — Ինչի՞ համար գոյություն ունի երկիրը: Այն բանի համար, որ նրա վրա աճեն ծառերն ու խոտը: Որպեսզի ստվեր ստեղծեն մեզ համար՝ գորտերիս: Հետևաբար, կարելի է պնդել, որ ողջ երկիրը գոյություն ունի մեզ համար` գորտերիս: — Ճիշտ է, ճիշտ է: Երկրորդ անգամ լսելով հավանության բացականչությունները, օձը մտրակի պես պրկվեց: Նա անաղմուկ սողաց դեպի շաքարեղեգը, և սև աչքերը փայփլացնելով՝ սկսեց ուշադիր զննել, թե ինչ է տեղի ունենում լճակում:Շաքարեղեգի տերևի վրա բազմած գորտը, առաջվա պես իր վիթխարի բերանը լայն բաց արած, հռետորություն էր անում. — Ինչի՞ համար գոյություն ունի երկինքը: Այն բանի համար, որ նրանից կախված լինի արևը: Հետևաբար, կարելի է պնդել, որ ողջ երկինքը գոյություն ունի մեզ համար՝ գորտերիս: Այսպիսով, և ջուրը, և խոտը, և ծառերը, և միջատները, և երկիրը, և երկինքը, և արևը գոյություն ունեն մեզ համար՝ գորտերիս: Այսպիսով, անհերքելի է այն փաստը, որ ողջ տիեզերքը գոյություն ունի մեզ համար: Բացատրելով ձեզ այդ փաստը, ես դրա հետ մեկտեղ՝ կկամենայի շնորհակալ լինել Ամենազորին այն բանի համար, որ տիեզերքը նա ստեղծել է մեզ համար` գորտերիս: Հայացքը երկինք ուղղելով և մոլեգին աչքերը պտտեցնելով, գորտը դարձյալ լայն բաց արեց իր վիթխարի բերանն ու ազդարարեց. — Թող սուրբ լինի անունը քո, տեր… Չհասցրեց նա ավարտել, երբ առ նա սուրաց օձի գլուխը, և պերճախոս գորտը հայտնվեց օձի երախում: — Կըռ, կըռ, դա սարսափելի է: — Կըռ, կըռ, դա սարսափելի է: — Սարսափելի է, կըռ, կըռ: Մինչ լճակի ցնցված բնակիչները ճչում էին, օձը հանգիստ կուլ տվեց գորտին և թաքնվեց շաքարեղեգի մացառուտներում: Այդժամ մի այնպիսի իրարանցում սկսվեց, որ դեռևս երկրի երեսին չէր տեսնվել, համենայն դեպս, այն ժամանակվանից, ինչ գոյություն ուներ այս լճակը: Ես ինքս լսեցի, թե ինչպես մի գորտ արտասվաթոր հարցնում էր. — Եվ ջուրը, և խոտը, և ծառերը, և միջատները, և երկիրը, և երկինքը, և արևը գոյություն ունեն մեզ համար՝ գորտերիս: Իսկ օձն ինչպե՞ս: Օ՞ձն էլ մեզ համար գոյություն ունի: — Միանգամայն ճիշտ է: Օձն էլ գոյություն ունի մեզ համար՝ գորտերիս, թե չէ մենք անսահմանորեն կբազմանայինք: Իսկ եթե մենք այդքան բազմանանք, ապա նեղվածք կլիներ լճակում` մեր աշխարհում: Ահա թե ինչու են սողում օձերը, որպեսզի ուտեն մեզ՝ գորտերիս: Պետք է ելնել այն բանից, որ կերված գորտը զոհ է՝ մեծամասնության երջանկության համար մատուցված: Դու լիովին ճիշտ ես: Օձերն էլ գոյություն ունեն մեզ համար` գորտերիս: Ամեն բան աշխարհում, ամենայն ինչ առանց բացառության, գոյություն ունի մեզ համար՝ գորտերիս: Թող սուրբ լինի անունը քո, Տեր: Դա իմ լսած պատասխանն էր տարեց մի գորտից:
Հարցարան
1.Պատմվածքը այն մարդկանց մասին է, ովքեր.
գնահատում են աշխարհն իր բոլոր գեղեցկություններով
տարված բնության գեղեցկությամբ, չեն նկատում վտանգը
եսակենտրոն են և մտածում են, որ աշխարհն իրենց շուրջ է պտտվում
վստահում են Տիրոջը և համարում են, որ ամեն ինչ Աստծու կամքով է:
Ընտրությունը հիմնավորե՛ք: Որովհետև նրանք կարծումեն, որ աշխարը միայն իրենց համար է ստեղծված։
2. Ինչո՞ւ է անհրաժեշտ օձի դերը ստեղծագործության մեջ: Պատասխանը հիմնավորե՛ք:
Մեծամիտներին իր տեղը ցույց տալու համար օձի կերպարներ են պետք։
Իրական կյանքի բազմաթիվ իրավիճակներում պահանջվող օբյեկտի դիրքը ճշգրիտ նկարագրելու համար մենք օգտագործում ենք երկու թիվ (մեծություն կամ այլ նշաններ): Օրինակ՝ 1․ կինոթատրոններում կամ թատրոններում հանդիսատեսի տեղը նկարագրվում է շարքի և նստատեղի համարով: 2․ Շախմատի տախտակի վրա խաղաքարերի դիրքը նկարագրվում է շարքի և սյունակի համարներով:
***
Դեռ XVII-րդ դարում ֆրանսիացի մաթեմատիկոս և փիլիսոփա Ռենե Դեկարտը հարթության վրա կետի դիրքը նկարագրելու համար առաջարկեց երկու կոորդինատների մեթոդը: Այդ պատճառով կոորդինատային համակարգը կոչվում է նրա անունով՝ Դեկարտյան կոորդինատային համակարգ։
Դեկարտյան կոորդինատային համակարգն (նկար 1․) ունի մի քանի հատկություն․
1. Հորիզոնական ուղիղը կոչվում է Ox կամ աբսցիսների առանցք, իսկ ուղղահայաց ուղիղը կոչվում է Oy կամ օրդինատների առանցք:
2. Ուղիղների հատման կետը կոչվում է կոորդինատային համակարգի սկզբնակետ: Սովորաբար այն նշանակում են O տառով, 0 թվով:
3. Յուրաքանչյուր առանց (ուղիղ) բաժանված է միավոր հատվածների՝ դրական բացասական թվերը և 0-ն։
4․ Հարթության վրա յուրաքանչյուր (A) կետի դիրքը որոշելու համար գտնում են երկու կոորդինատ՝ x-ը և y-ը (աբսցիսը և օրդինատը) և գրում այսպես՝ A(x;y):
Եթե հարթության վրա տրված է կոորդինատային համակարգ, ապա այդ հարթությունը կոչվում է կոորդինատային հարթություն:
Կոորդինատային առանցքները հարթությունը բաժանում են 4 մասերի, որոնք կոչվում են քառորդներ: ** I-ին քառորդում են գտնվում աբսցիսների և օրդինատների առանցքների դրական մասերը: ** II-րդ քառորդում գտնվում են աբսցիսների առանցքի բացասական և օրդինատների առանցքի դրական մասերը: ** III-րդ քառորդում են աբսցիսների և օրդինատների առանցքների բացասական մասերը: ** IV-րդ քառորդում գտնվում են աբսցիսների առանցքի դրական և օրդինատների առանցքի բացասական մասերը:
Առաջադրանքներ․
1)Ինչի՞ է հավասար օրդինատների առանցքի վրա գտնվող կետի աբսցիսը։0
2)Կառուցե՛ք կոորդինատների ուղղանկյուն համակարգ և հարթության վրա նշե՛ք հետևյալ կետերը․
ա)A(-2, -4)
բ)B(0, +3)
գ)C(-1, 0)
դ)D(+1, -2)
ե)E(+5, -5)
զ)G(+4, -4)
է)H(+3, -3)
ը)M(-2, -6)
թ)N(-5, +4)
3)Geogebra ծրագրի օգնությամբ նշե՛ք տրված կետերը և գրե՛ք կետերի կոորդինատները․
4)Կոորդինատային հարթության ո՞ր քառորդում են գտնվում հետևյալ կետերը։Geogebra ծրագրի օգնությամբ նշե՛ք տրված կետերը․
Ժամանակին այր ու կին մը կային: Այս այրն ու կինը զիրար բնաւ չէին հաւներ: Մարդը կնոջը կ’ըսէ յիմար, կինը՝ մարդուն, եւ ﬕշտ կը կռուէին: Օր մըն ալ մարդը իւղ ու բրինձ կ’առնէ, մշակի մը շալակը կու տայ եւ տուն կը տանի: Կինը կը բարկանայ.
-Երբ որ կ’ըսեմ յիմար ես, չես հաւատար. այդքան իւղ եւ բրինձ ինչո՞ւ համար առեր բերեր ես. հօրդ տարելի՞ցը կ’ընես, թէ՞ տղուդ հարսանիքը: -Ի՞նչ տարելից, ի՞նչ հարսանիք, կնի՛կ, ի՞նչ կը խօսիս, տար պահէ, բարեկենդանի համար է: Կինը կը հանգստանայ եւ կը տանի կը պահէ մարդուն բերածները: Ժամանակ կ’անցնի. կինը կը սպասէ ու կը սպասէ, բարեկենդանը չի գար: Օր մըն ալ սեﬕ ն նստած կ’ըլլայ, կը տեսնէ մարդ մը, որ արագ-արագ փողոցէն կ’անցնի: Ձեռքը ճակտին կը դնէ ու կը կանչէ.
-Ախպէ՜ր, ախպէ՜ր, կեցիր: Մարդը կը կենայ:
-Ախպէ՜ր, բարեկենդանը դո՞ւն ես: Անցորդը կը տեսնէ, որ այս կնկան ծալը պակաս է, կը մտածէ հա ըսեմ, նայիմ ի՞նչ կ’ըլլայ:
-Հա, ես եմ բարեկենդանը, քոյրիկ ջան, ի՞նչ կայ:
-Ի՞նչ պիտի ըլլայ. ﬔնք քու ծառա՞դ ենք, որ քու իւղդ եւ բրինձդ պահենք. ինչքան որ պահեցինք, չի՞բաւեր… չե՞ս ամչնար. .. ինչո՞ւ չես գար ապրանքդ տանելու…
-Ինչո՞ւ կը բարկանաս, քոյրիկ ջան, ես ճիշդ ատոր համար եկեր եմ, ձեր տունը կը փնտռէի, չէի գտներ:
-Դէ եկուր տար: Մարդը ներս կը մտնէ, իւղն ու բրինձը կը շալկէ, եւ կրցածին չափ արագ կը սկսի վազել դէպի իրենց գիւղը: Մարդը տուն կու գայ. կինը կ’ըսէ.
-Հա, էդ բարեկենդանը եկաւ, իր բաները շալակը տու ի գնաց:
-Ի՞նչ բարեկենդան … ի՞նչ բաներ …
-Էդ իւղն ու բրինձը … մէկ ալ տեսայ վերէն կու գայ, ﬔր տունը կը փնտռէր, լաւ մը խայտառակ ըրի, շալակը տուի տարաւ:
Վա՜յ քու անխելք տունը քանդուի. երբ կ’ըսեմ յիմար ես, յիմար ես… ո՞ր կողմ գնաց:
-Էդ կողմ:
Մարդը ձին կը նստի եւ բարեկենդանի ետեւէն կ’իյնայ: Ճամբուն վրայ բարեկենդանը ետեւ կը նայի, կը տեսնէ որ ձիաւոր մը կու գայ. կը գիտնայ որ այդ կնոջ ամուսինը ըլլալու է: Կու գայ կը հասնի իրեն.
-Բարի օր, ախպէրացու:
-Աստծու բարին:
-Այս ճամբայէն մէկը չանցա՞ւ:
-Անցաւ:
-Ի՞նչ կար շալակին:
-Իւղ ու բրինձ:
-Հա, ճիշդ այդ կ’ըսէի, որքա՞ն ժամանակ եղաւ անցնելուն:
-Բաւական եղաւ:
-Եթէ ձին քշեմ, կը հասնի՞մ:
-Ինչպէ՞ս պիտի հասնիս, դուն ձիով, ինքը՝ ոտքով. ﬕնչեւ ձիդ չորս ոտքերը փոխէ՝ մէկ, երկու , երեք, չո՜րս, ան երկու ոտքով՝ մէ՛կ-երկո՛ւ, մէ՛կ-երկո՛ւ, մէ՛կ-երկո՛ւ, շու տ-շու տ կ’երթայ կ’անցնի:
-Հապա ի՞նչ ընեմ:
-Ի՞նչ պիտի ընես. կ’ու զես ձիդ քովս ձգէ, դուն ալ իրեն պէս ոտքով վազէ, թերեւս հասնիս:
-Հա՜, ճիշդ կ’ըսես: Վար կ’իջնէ ձիէն, ձին կը ձգէ ասոր քով, եւ ոտքով ճամբայ կ’իյնայ: Կը հեռանայ թէ չէ, բարեկենդանը շալակը կը բարձէ ձիուն, ճամբան կը շեղէ, կը քշէ: Մարդը ոտքով կ’երթայ, կ’երթայ, կը տեսնէ չի հասնիր, ետ կը դառնայ: Ետ կը դառնայ, կը տեսնէ ձին ալ չկայ: Տուն կու գայ եւ կրկին կը սկսին կռուիլ, մարդը՝ իւղ ու բրինձին համար, կինը՝ ձիու ն … Մինչեւ այսօր ալ այս այր ու կինը դեռ կը կռուին: Մարդը կնոջ կ’ըսէ յիմար, կինը մարդուն կ’ըսէ յիմար, իսկ բարեկենդանը կը լսէ ու կը ծիծաղի: